Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; -2;0) và mặt phẳng (P): 2x - 2y +z - 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mặt phẳng (P) . Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x-1}\) trên đoạn [2;5]

Help me!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2-3\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;1;2)\) mặt phẳng (P): 15x + 3y - 2z +1 =0 và đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{13}\). Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P).

Cho hai số x, y thay đổi thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} x> 0> y\\ \frac{x^2}{2y}-3x+6y-\frac{4y^2}{x}-4\leq \frac{6}{xy} \end{matrix}\right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2x^4+32y^4+4x^2y^2-2x^2-8y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{4y^2}-5\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\small P=\frac{1}{\sqrt{a^2+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}\)

Help me!

Các số thực không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=(x^2-xy+y^2)(y^2-yz+z^2)(z^2-zx+x^2)\)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B và AB = a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết diện tích mặt bên ABB’A’ bằng 3a2
a) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACB’).

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^4}{2}-x^2\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.