Đáp án:
Ta có: $\dfrac{b+\sqrt{a^2+b^2}}2\leqslant y\leqslant \dfrac{b-\sqrt{a^2+b^2}}2$
$\to \min_{\mathbb R}y=\dfrac{b-\sqrt{a^2+b^2}}2; \max_{\mathbb R}y=\dfrac{b+\sqrt{a^2+b^2}}2$
Do T có đúng 6 giá trị nguyên
$\to \max_{\mathbb R}y-\min_{\mathbb R}y=5$
$\to \sqrt{a^2+b^2}=25$
$\to a^2=16; b^2=9$
$\to a=\pm 4; b=\pm 3$