a) $(d_1)$ đi qua $M(2;1)$
$\Rightarrow 1 = (k -1).2 + 2$
$\Leftrightarrow 2k = 1$
$\Leftrightarrow k = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow y = -\dfrac{1}{2}x + 2$
b) Gọi $(d_2)$ có dạng $y = ax + b$
Do $B(1;3) \in (d_2)$ nên ta được:
$3 = a.1 + b$ $(1)$
Do $(d_2)$ cắt trục trung tại $y = 5$ nên ta được:
$5 = a.0 + b$ $(2)$
$(1)(2) \Rightarrow \begin{cases}a + b = 3\\b = 5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}a=-2\\b = 5\end{cases}$
Vậy $(d_2): y = -2x + 5$
c) Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2)$:
$-\dfrac{1}{2}x + 2 = -2x + 5$
$\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x = 3$
$\Leftrightarrow x = 2$
$\Rightarrow y = 1$
Vậy $(2;1)$ là tọa độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2)$
