Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Để đồ thị hàm số đi qua điểm `A(1; 2) = > x = 1; y=2`
Thay vào hàm số `y=(m-1)x^2` ta được:
`2 = (m-1).1^2`
`<=> 2 = m - 1`
`<=> m = 3.`
Vậy khi `m = 3` thì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(1; 2)`. Khi đó ta có `y = 2x^2`
`b)` Đồ thị hàm số đi qua điểm có hoành độ bằng `5 = > x = 5`
Thay vào `y = 2. 5^2 = 2. 25 = 50`
`->` Điểm thuộc `P` và có hoành độ bằng `5` là `(5; 50).`
`c)` Đồ thị hàm số đi qua điểm có tung độ bằng `4= >y= 4`
Thay vào `4 = 2x^2 => x^2 = 2 => x = ±\sqrt{2}`
`->` Điểm thuộc `P` và có tung độ bằng `4` là: `(±\sqrt{2}; 4)`
`d)` Điểm thuộc P có tung độ gấp đôi hoành độ `=> y = 2x`
Thay vào `y= 2x^2` ta được: `2x = 2x^2`
`<=> 2x - 2x^2 = 0`
`<=> 2x(x-1)=0`
`<=>x(x-1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0 ⇒ y=0\\x=1⇒ y=2\end{array} \right.\)
Vậy điểm thuộc P có tung độ gấp đôi hoành độ là `(0;0), (1; 2).`
