Cho hàm số: \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\left( {{d_1}} \right)\)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi \(m = 2.\)
Khi ta có hàm số:
Đồ thị hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\,\,2} \right)\) và \(\left( { - 2;\,\,0} \right).\)
Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.
b) \({d_2}:\,\,\,y = 2x - 3\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({d_1}:\,\,\,y = x + 2\) và đường thẳng \({d_2}:\,\,y = 2x - 3\) là:
\(\begin{array}{l}x + 2 = 2x - 3 \Leftrightarrow x = 5\\ \Rightarrow y = 2.5 - 3 = 7.\end{array}\)
Vậy với \(m = 2\) thì \({d_1},\,\,{d_2}\) cắt nhau tại \(\left( {5;\,\,7} \right).\)
c) \({d_3}:\,\,\,y = - 4x + 3\)
Đường thẳng \({d_1}:\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\) song song với đường thẳng \({d_3}:\,\,\,y = - 4x + 3\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = - 4\\2 \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 3.\)
Vậy \(m = - 3\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
