a,
Hàm số $d$ đồng biến khi $m+1>0$
$\Leftrightarrow m>-1$
b, (sửa đề: khoảng cách từ $O$ đến $(d)$)
Khi $m=2$:
$(d): y=3x+3$
* Vẽ $(d)$:
Chọn $x=0\Rightarrow y=3$
Chọn $x=-1\Rightarrow y=0$
Vậy đồ thị hàm số đi qua hai điểm $A(0;3)$, $B(-1;0)$ như hình.
Từ đồ thị, ta có:
$OA=|y_A|=3$
$OB=|x_B|=1$
$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{10}$
Gọi $h$ là khoảng cách từ $O$ đến $d$.
Theo hệ thức lượng trong $\Delta OAB$ vuông tại $O$:
$h.AB=OA.OB$
$\Leftrightarrow h=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$