Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
m = - 3\\
m = 5
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(m \ne 1\)
Với x=0 thì y=4 nên đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm B(0;4)
Với y=0 thì \(x = \frac{4}{{1 - m}}\) nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(A\left( {\frac{4}{{1 - m}};0} \right)\)
Tam giác OAB vuông tại O có diện tích bằng 2 nên ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}OA.OB = 2\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\left| {\frac{4}{{1 - m}}} \right|.4 = 2\\
\Leftrightarrow \frac{4}{{\left| {1 - m} \right|}} = 1\\
\Leftrightarrow \left| {1 - m} \right| = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 - m = 4\\
1 - m = - 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 3\\
m = 5
\end{array} \right.
\end{array}\]
