Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 6 \, \, \, \left( 1 \right) \) với \(m \ne - 1 \)1) Vẽ đồ thị hàm số \( \left( 1 \right) \) khi \(m = 2. \)2) Gọi đồ thị của hàm số \( \left( 1 \right) \) là đường thẳng \( \left( d \right), \) tìm \(m \) để đường thẳng \( \left( d \righ

Chinhduc962

2 năm trước

Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 6 \, \, \, \left( 1 \right) \) với \(m \ne - 1 \)
1) Vẽ đồ thị hàm số \( \left( 1 \right) \) khi \(m = 2. \)
2) Gọi đồ thị của hàm số \( \left( 1 \right) \) là đường thẳng \( \left( d \right), \) tìm \(m \) để đường thẳng \( \left( d \right) \) cắt đường thẳng \(y = 5x + m - 2 \) tại một điểm nằm trên trục tung.
3) Tìm \(m \) để khoảng cách từ gốc tọa độ \(O \) đến đường thẳng \( \left( d \right) \) bằng \(3 \sqrt 2 . \)
A.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 2\\3)\,\,m \in \left\{ {0;2} \right\}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 4\\3)\,\,m \in \left\{ {1;2} \right\}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 8\\3)\,\,m \in \left\{ {0; - 2} \right\}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 0\\3)\,\,m \in \left\{ {1; - 2} \right\}\end{array}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Chinhloga1532

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:1) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 2.\)
Với \(m = 2\) thì \(y = 3x + 6\)
Vẽ đồ thị hàm số: \(y = 3x + 6:\)
+) Giao điểm \(A\) của đường thẳng \(y = 3x + 6\) với trục \(Ox\) là:
\({y_A} = 0 \Rightarrow 3{x_A} + 6 = 0\, \Rightarrow {x_A} = - 2\, \Rightarrow A\left( { - 2;0} \right)\)
+) Giao điểm \(B\) của đường thẳng \(y = 3x + 6\) với trục \(Oy\) là:
\({x_B} = 0 \Rightarrow {y_B} = 3{x_B} + 6 = 6\, \Rightarrow B\left( {0;6} \right)\)
+) Vẽ đường thẳng \(y = 3x + 6\) trong mặt phẳng \(Oxy:\)
Ta có đường thẳng \(y = 3x + 6\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;0} \right);B\left( {0;6} \right)\) nên đường thẳng \(y = 3x + 6\) chính là đường thẳng \(AB.\)
Ta có hình vẽ bên.

2) Gọi đồ thị của hàm số \(\left( 1 \right)\) là đường thẳng \(\left( d \right),\) tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = 5x + m - 2\) tại một điểm nằm trên trục tung.
Để \(d:\,\,y = \left( {m + 1} \right)x + 6\) cắt đường thẳng \(y = 5x + m - 2\) tại một điểm nằm trên trục tung thì \(m + 1 \ne 5\) và phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng có nghiệm \(x = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 5\\\left( {m + 1} \right).0 + 6 = 5.0 + m - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 4\\6 = m - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 4\\m = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 8\,\,\,\left( {tmdk\,\,m \ne - 1} \right)\end{array}\)
Vậy \(m = 8\) là giá trị cần tìm.
3) Tìm \(m\) để khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\) bằng \(3\sqrt 2 .\)

Đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 6\) với \(m \ne - 1\) là đường thẳng cắt \(Ox\) tại điểm \(A'\left( { - \frac{6}{{m + 1}};0} \right)\) và cắt \(Oy\) tại điểm \(B\left( {0;6} \right)\)
Suy ra: \(OA' = \left| {\frac{{ - 6}}{{m + 1}}} \right| = \frac{6}{{\left| {m + 1} \right|}}\) và \(OB = \left| 6 \right| = 6\)
Kẻ \(OH \bot A'B\) tại \(H\) thì \(OH\) chính là khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{OA{'^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{6}{{\left| {m + 1} \right|}}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{6^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{16}} = \frac{1}{{\frac{{36}}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}}} + \frac{1}{{36}} \Leftrightarrow \frac{1}{{18}} = \frac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2} + 1}}{{36}}\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{36}} = \frac{{{m^2} + 2m + 1 + 1}}{{36}} \Leftrightarrow 2 = {m^2} + 2m + 2\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m = 0 \Leftrightarrow m\left( {m + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\,\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)
Vậy \(m \in \left\{ {0; - 2} \right\}\) là giá trị cần tìm.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right):y = 2x + 2. \)
a) Vẽ đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right) \) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy. \)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \( \left( {{d_1}} \right) \) và \( \left( {{d_2}} \right):y = x - 3. \)
c) Cho đường thẳng \( \left( {{d_3}} \right):y = mx + 5. \) Tìm giá trị của \(m \) để ba đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right), \, \left( {{d_2}} \right), \, \left( {{d_3}} \right) \) cắt nhau tại một điểm.
A.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( {5; - 8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{15}}{8}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( { - 5; - 8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{13}}{8}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( {5;8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{9}{8}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( { - 5;8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{17}}{8}\end{array}\)

Gọi \({x_1} \) và \({x_2} \) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0. \) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2} \) bằng
A.\({\log _5}7.\)
B.\({\log _5}20.\)
C.\({\log _5}10.\)
D.\({\log _5}70.\)

Giải phương trình: sin2x + cosx - √2sin(x - ) - 1 = 0
A.x =  + k2π, k ε Z
B.x = -  + k2π, k ε Z
C.x = ±  + k2π, k ε Z
D.cả B và C

Rút gọn biểu thức \(M = A:B. \)
A.\(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}.\)
B.\(M = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }}.\)
C.\(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{x}.\)
D.\(M = \frac{{\sqrt x - 3}}{x}.\)

Có 13629 quả trứng, người ta dự định xếp vào các hộp, mỗi hộp có 6 quả trứng. Hỏi xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp và còn thừa mấy quả trứng?
A.2272 hộp và còn dư 1 quả trứng.
B.2271 hộp và còn dư 3 quả trứng.
C.2271 hộp và còn dư 1 quả trứng.
D.2271 hộp và còn dư 2 quả trứng.

\( \,x:5 = 10258 \)
A.\(x=52\,280\)
B.\(x=52\,290\)
C.\(x=51\,290\)
D.\(x=51\,280\)

Nhận định nào sau đây chưa chính xác về tác động của điều kiện tự nhiên đối với sự phát triển của ngành giao thông vận tải?
A.Quy định sự có mặt của một số loại hình giao thông.
B.Ảnh hưởng đến công tác thiết kế và khai thác công trình giao thông.
C.Gây khó khăn, cản trở hoạt động giao thông vận tải.
D.Quy định mật độ, hướng và cường độ vận chuyển.

Tìm số dương \(b \) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1 \) trên đoạn \( \left[ { - 1;b} \right] \) bằng 10?
A.\(b = 11\)
B.\(b = 10\)
C.\(b = \frac{3}{2}\)
D.\(b = \frac{5}{2}\)

Tổng tất cả cá giá trị của tham số \(m \) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3} \) tiếp xúc với trục hoành bằng:
A.\(\frac{4}{3}\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(\frac{2}{3}\)

Nếu \({ \log _2}x = 5{ \log _2}a + 4{ \log _2}b \, \, \left( {a > 0, \, \,b > 0} \right) \) thì giá trị \(x \) bằng:
A.\({a^4}{b^5}\)
B.\({a^5}{b^4}\)
C.\(5a + 4b\)
D.\(4a + 5b\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến