Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Để y là hàm bậc nhất
`⇔m+1 \ne 0`
`⇔m \ne -1`
Vậy `m \ne -1` thì y là hàm bậc nhất
b,Để đồ thị hàm số đi qua điểm `(7;2)`
Thay `x=7;y=2` vào công thức hàm số ta đc:
`2=(m+1).7+m-1`
`⇔7m+7+m-1=2`
`⇔8m=-4`
`⇔m=-1/2`
Vậy `m=-1/2` thì đồ thị hàm số đi qua điểm `(7;2)`
c,Giả sử đường thẳng (d) đi qua điểm `I(x_0;y_0)`
ta có: `y_0=(m+1).x_0 +m-1` (luôn đúng ∀ m)
`⇔mx_0 +x_0+m-1-y_0=0` (luôn đúng ∀ m)
`⇔m(x_0 + 1) +x_0 -y_0 -1=0` (luôn đúng ∀ m)
$⇒\left \{ {{x_0 + 1=0} \atop {x_0 -y_0 -1=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{x_0 =-1} \atop {-1 -y_0 -1=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{x_0 =-1} \atop {y_0=-2}} \right.$
Vậy `I(-1;-2)` là điểm cố định mà đt (d) luôn đi qua với mọi m thay đổi (đpcm)
