Đáp án:
$m = \pm 1$
Giải thích các bước giải:
$\quad (d): y = (m-1)x + m + 2$
$(d)$ cắt $Ox$ tại $A\left(\dfrac{m+2}{1-m};0\right) \Rightarrow OA = \left|\dfrac{m+2}{1-m}\right|$
$(d)$ cắt $Oy$ tại $B\left(0;m+2\right) \Rightarrow OB = |m+2|$
$\triangle OAB$ cân $\Leftrightarrow \triangle OAB$ vuông cân tại $O$
$\Leftrightarrow \begin{cases}O\notin (d)\\OA = OB\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m + 2 \ne 0\\\left|\dfrac{m+2}{1-m}\right| = |m+2|\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m + 2 \ne 0\\\left[\begin{array}{l}\dfrac{m+2}{1-m} = m+2\\\dfrac{m+2}{m - 1} = m + 2\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}1 - m = 1\\m - 1 = 1\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array}\right.$
Vậy $m= 0$ hoặc $m = 2$
___________________________________________________________________________
Đường thẳng $y = ax + b$ tạo với `2` trục tọa độ một tam giác cân $\Leftrightarrow \begin{cases}a = \pm 1\\b \ne 0\end{cases}$
