Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Không mất tính tổng quát, giả sử A là giao điểm của (d) với Ox và B là giao điểm với Oy
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
A\left ( \dfrac{m+2}{1-m};0 \right ) & \\
B(0;m+2) &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
OA=|x_{A}|=\dfrac{m+2}{m-1} & \\
OB=|y_{B}|=m+2 &
\end{matrix}\right.$
$⇒S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{(m+2)^2}{2(m-1)}=\dfrac{m^2+4m+4}{2(m-1)}$
$⇒S_{OAB}=\dfrac{m+5}{2}+\dfrac{9}{2(m-1)}=\dfrac{m-1}{2}+\dfrac{9}{2(m-1)}+3$
$⇒S_{OAB} \geq 2\sqrt{\dfrac{9(m-1)}{4(m-1)}}+3=6$
$S_{OAB-min}=6$ khi $\dfrac{m-1}{2}+\dfrac{9}{2(m-1)}⇔m=4$
