Hai đường thẳng song song với nhau
$↔\begin{cases}m-1=-2\\m+3\ne1\end{cases}↔\begin{cases}m=-1\\m\ne-2\end{cases}$
Vậy $m=-1$ là giá trị cần tìm.
$----------$
Thay $x=1;y=-4$ vào phương trình, ta có:
$(m-1).1+m+3=-4$
$↔m-1+m+3=-4$
$↔2m=-6$
$↔m=-3$
$----------$
Gọi $I(x_0;y_0)$ là điểm cố định hàm số luôn đi qua với mọi $m$
Thay $x=x_0;y=y_0$ vào phương trình, ta có:
$(m-1).x_0+m+3=y_0$
$↔mx_0-x_0+m+3-y_0=0$
$↔m(x_0+1)+(-x_0-y_0+3)=0$ (luôn đúng)
$→\begin{cases}x_0+1=0\\-x_0-y_0+3=0\end{cases}↔\begin{cases}x_0=-1\\y_0=4\end{cases}$
Vậy $I(-1;4)$ là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với mọi $m$