Đáp án: $\,m = 7 \pm 4\sqrt 2 ;m = - 1$
Giải thích các bước giải:
- Cho x=0 => y=-m+3
- Khi m#1; cho y=0 $ \Rightarrow x = \frac{{m - 3}}{{m - 1}}$
=> Giao điểm A,B có tọa độ là:
$\begin{array}{l}
A\left( {\frac{{m - 3}}{{m - 1}};0} \right);B\left( {0; - m + 3} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OA = \left| {\frac{{m - 3}}{{m - 1}}} \right|\\
OB = \left| { - m + 3} \right| = \left| {m - 3} \right|
\end{array} \right.\\
Do:OA \bot OB\\
\Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = 4\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.\left| {\frac{{m - 3}}{{m - 1}}} \right|.\left| {m - 3} \right| = 4\\
\Rightarrow 8\left| {m - 1} \right| = {\left( {m - 3} \right)^2}\\
+ Khi:m \ge 1 \Rightarrow \left| {m - 1} \right| = m - 1\\
\Rightarrow 8\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 6m + 9\\
\Rightarrow {m^2} - 14m + 17 = 0\\
\Rightarrow {m^2} - 2.m.7 + 49 = 32\\
\Rightarrow {\left( {m - 7} \right)^2} = 32\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 7 + 4\sqrt 2 \left( {tm} \right)\\
m = 7 - 4\sqrt 2 \left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
+ Khi:m < 1 \Rightarrow \left| {m - 1} \right| = 1 - m\\
\Rightarrow 8\left( {1 - m} \right) = {m^2} - 6m + 9\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 = 0\\
\Rightarrow m = - 1\left( {tm} \right)\\
Vậy\,m = 7 \pm 4\sqrt 2 ;m = - 1
\end{array}$
