Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 khi:
$m = 1$
2. Với $m = 1$ ta có hàm số:
$y = 2x + 1$
Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm: $A(0; 1)$ và $B(-\dfrac{1}{2}; 0)$
3. Đường thẳng $y = 2x + 3$
a. Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3, tức là đi qua điểm $C(0; 3)$
Để đường thẳng $d$ cắt đường thẳng $y = 2x + 3$ tại điểm nằm trên trục tung thì $d$ phải đi qua $C$. Khi đó:
$m = 3$
b. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = - \dfrac{3}{2}$, hay đi qua điểm $D(-\dfrac{3}{2}; 0)$
Để $d$ cắt đường thẳng $y = 2x + 3$ tại điểm nằm trên trục hoành thì $d$ phải đi qua $D$. Khi đó:
$0 = (m + 1).(- \dfrac{3}{2}) + m \to m = - 3$