Vì đồ thị cắt trục Ox,Oy tại A,B nên
$[A\left( { - {m^2} + 2m - 1;0} \right),B\left( {0;{m^2} - 2m + 1} \right)$
Lúc này
$\begin{array}{l} OA = \left| { - {m^2} + 2m - 1} \right|,OB = \left| {{m^2} - 2m + 1} \right|\\ OA + 2OB = 12\\ \Leftrightarrow \left| { - {m^2} + 2m - 1} \right| + 2\left| {{m^2} - 2m + 1} \right| = 12\\ \Leftrightarrow \left| {{m^2} - 2m + 1} \right| + 2\left| {{m^2} - 2m + 1} \right| = 12\\ \Leftrightarrow \left| {{m^2} - 2m + 1} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left| {{{\left( {m - 1} \right)}^2}} \right| = 4\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m - 1 = 2\\ m - 1 = - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 3\\ m = - 1 \end{array} \right. \end{array}$
