Đáp án:
c) m=0
Giải thích các bước giải:
a) Để hàm số luôn nghịch biến
\(\begin{array}{l}
\to m - 2 < 0\\
\to m < 2
\end{array}\)
b) Để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
⇒ Thay x=3 và y=0 vào đồ thị hàm số
\(\begin{array}{l}
0 = 3\left( {m - 2} \right) + m + 3\\
\to 4m - 3 = 0\\
\to m = \dfrac{3}{4}
\end{array}\)
3) Phương trình hoành độ giao điểm của các hàm số y= -x+2;y=2x-1
\(\begin{array}{l}
- x + 2 = 2x - 1\\
\to x = 1\\
\to y = 1
\end{array}\)
⇒ A(1;1) là tọa độ giao điểm của các hàm số y= -x+2;y=2x-1
Để 3 đồ thị hàm số đồng quy
⇔ A(1;1) thuộc hàm số y=(m-2)x+m+3
⇒ Thay x=1 và y=1 vào hàm số y=(m-2)x+m+3
\(\begin{array}{l}
1 = \left( {m - 2} \right).1 + m + 3\\
\to 2m + 1 = 1\\
\to m = 0
\end{array}\)
