Đáp án:
a. $m = 4$
b. $m = 5$
c. $m = 7$
Giải thích các bước giải:
a. $d$ đi qua điểm $A(3; 1)$ nên ta có:
$(m - 3).3 - 2 = 1 \to 3m - 9 - 2 = 1 \to 3m = 12$
$\to m = 4$
Vậy $m = 4$ thì $d$ đi qua $A(3; 1)$
b. Để $d$ song song với đường thẳng $y = 2x + 3$ thì:
$m - 3 = 2 \to m = 5$ (vì $- 2 \neq 3$)
c. Với hoành độ $x = 1$ thì tung độ của đường thẳng $y = x + 2$ là:
$y = 1 + 2 = 3$
Để $d$ cắt đường thẳng $y = x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 1 thì $d$ đi qua điểm có toạ độ $(1; 3)$. Khi đó ta có:
$(m - 2).1 - 2 = 3 \to m - 2 - 2 = 3 \to m = 7$
Vậy với $m = 7$ thì $d$ cắt đường thẳng $y = x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 1.
