Đáp án:
a. Hàm số đồng biến: \((-\infty; 0)\)
Hàm số nghịch biến: \((0;+\infty)\)
b. \(m<-3\)
c. \(m=\frac{-5}{2}\)
Giải thích các bước giải:
a. Khi m<-3 thì a<0
Hàm số đồng biến: \((-\infty; 0)\)
Hàm số nghịch biến: \((0;+\infty)\)
b. Do khi x>0 hàm số nghịch biến nên \(a<0 \leftrightarrow m+3<0 \leftrightarrow m<-3\)
c. Thay A(2;2) vào \(y=(m+3)x^{2}\)
Ta được: \(2=(m+3).4\)
\(\leftrightarrow m=\frac{-5}{2}\)
d. \(y=\frac{1}{2}.x^{2}\)
Đỉnh: O(0;0)
.Cho x=1 thì y=\(\frac{1}{2}\) đồ thị qua B(1;\(\frac{1}{2}\)) lấy đối xứng B'(-1;\(\frac{1}{2}\))
. Cho x=2 thì y=2 đồ thị qua C(2;2) lấy đôi xứng C'(-2;2)
[Sửa lại hoành độ C' trong hình là -2 nhé]