$y=(m+4)x-m+6$
a. Để hàm số đồng biến
$\Leftrightarrow m+4>0\Leftrightarrow m>-4$
Để hàm số nghịch biến
$\Leftrightarrow m+4<0\Leftrightarrow m<-4$
b. Do hàm số đi qua điểm $A(-1; 2)$
$\Rightarrow 2=(m+4).(-1)-m+6$
$\Leftrightarrow -m-4-m+6=2$
$\Leftrightarrow -2m=0$
$\Leftrightarrow m=0$
c. Gọi $M(x_0,\;y_0)$ là điểm cố định mà hàm số đã cho luôn đi qua.
$\Rightarrow y_0=(m+4)x_0-m+6\;(*)$ ∀m
$\Leftrightarrow mx_0+4x_0-m+6=y_0$
$\Leftrightarrow m(x_0-1)+4x_0+6-y_0=0$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x_0-1=0\\4x_0+6-y_0=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=1\\y_0=10\end{cases}$
Vậy hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định là $M(1;10)$
