Do tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên giao điểm của 2 đường chéo là trung điểm của mỗi đường
$\Rightarrow O$ là trung điểm của AC và BD
$\Rightarrow \vec{ OA} + \vec{ OC}= \vec 0$ (do O là trung điểm AC)
$\vec {OB} + \vec {OD} = \vec 0$ (do O là trung điểm BD)
$\Rightarrow\vec {OA} + \vec {OB} + \vec{ OC} + \vec {OD}= \vec 0$ (đpcm).