Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD\to AM//DN$
Mà $AM=DN\to AMND$ là hình bình hành
b.Gọi $EF\cap MB=G$
Vì $EF$ là trung trực của $BM\to EF\perp MB=G$ là trung điểm $MB$
Ta có: $EF$ là trung trực của $BM\to EM=EB, FM=FB$
$\to\Delta EMB$ cân tại $E\to\widehat{EMB}=\widehat{EBM}$
Do $AMND$ là hình bình hành
$\to MN//AD\to MN//BC$ vì $AD//BC$
$\to \widehat{FBM}=\widehat{CBA}=\widehat{AMN}=\widehat{EMB}=\widehat{EBM}$
$\to BM$ là phân giác góc $\widehat{EBF}$
$\to \Delta EBF$ có đường cao đồng thời là phân giác
$\to \Delta EBF$ cân tại $B\to BE=BF$
$\to ME=EB=BF=FM$
$\to MEBF$ là hình thoi