Ta có: $M;\, N$ là trung điểm $AB;\, CD\quad (gt)$
$\to MN = BC = AD = 4a$
Khi quay hình chữ nhật quanh $MN$ ta được một khối tròn xoay có dạng hình trụ, với:
- Chiều cao $h = MN = 4a$
- Hai đáy là đường tròn tâm $M$ và $N$, bán kính $r = AM = MB = CN = ND = a$
Khi đó:
$+) \quad S_{xq} = 2\pi rh = 2\pi\cdot a\cdot 4a = 8\pi a^2$
$+) \quad S_{tp} = 2\pi r(r + h) = 2\pi\cdot a(a + 4a) = 10\pi a^2$
$+) \quad V = \pi r^2h = \pi\cdot a^2\cdot 4a = 4\pi a^3$