Diện tích tam giác ABC là:
$5\times7:2=17,5$($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ABF là:
$3\times7:2=10,5$($cm^{2}$ )
Xét tam giác ABC và tam giác AEB có chung đáy AB, chiều cao hạ từ E xuống đáy AB bằng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB nên diện tích tam giác AEB bằng diện tích tam giác ABC và bằng 17,5 $cm^{2}$
Từ hình vẽ ta có có diện tích tam giác AEF bằng hiệu giữa diện tích tam giác AEB và tam giác ABF và bằng:
$17,5-10,5=7$($cm^{2}$ )
ĐS: 7 $cm^{2}$