Giải thích các bước giải:
$+) m=0\to x=y=\dfrac12\notin Z\to m=0$ loại
$+) m\ne 0\to$Để hệ có nghiệm duy nhất
$\to\dfrac{2}{m}\ne\dfrac{m}{2}\to m\ne \pm2$
Ta có :
$2x+my=1=mx+2y\to x(2-m)=y(2-m)\to x=y (m\ne 2)$
$\to 2x+mx=2\to x(m+2)=1\to x=\dfrac{1}{m+2}, (m\ne -2)$
b.Để $x,y\in Z\to \dfrac{1}{m+2}\in Z$
$\to 1\quad\vdots\quad m+2$
$\to m+2\in\{1,-1\}\to m\in\{-1,-3\}$
b.Để hệ có nghiệm nguyên dương
$\to x= \dfrac{1}{m+2}>0\to m>-2\to m=-1$ (do câu b)