Đáp án: m=-4;-3;-1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2mx - 5y = - 2\\
5x - 2my = 3 - 2m
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10mx - 25y = - 10\\
10mx - 4{m^2}y = 2m\left( {3 - 2m} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10mx - 25y = - 10\\
10mx - 4{m^2}y = 6m - 4{m^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 25y + 4{m^2}y = - 10 - 6m + 4{m^2}\\
5x - 2my = 3 - 2m
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y\left( {4{m^2} - 25} \right) = 4{m^2} - 6m - 10\\
5x - 2my = 3 - 2m\left( * \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y = \frac{{4{m^2} - 6m - 10}}{{4{m^2} - 25}}\left( {dk:m \ne \pm \frac{5}{2}} \right)\\
y = \frac{{\left( {m + 1} \right)\left( {4m - 10} \right)}}{{\left( {2m - 5} \right)\left( {2m + 5} \right)}}\\
y = \frac{{2\left( {m + 1} \right)}}{{2m + 5}} = \frac{{2m + 5 - 3}}{{2m + 5}} = 1 - \frac{3}{{2m + 5}}\\
Do:y \in Z\\
\Rightarrow \frac{3}{{2m + 5}} \in Z\\
\Rightarrow \left( {2m + 5} \right) \in \{ - 3; - 1;1;3\} \\
\Rightarrow m \in \{ - 4; - 3; - 2; - 1\} \left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Thử lại vào pt (*) thì giá trị m=-2 ko thỏa mãn
Vậy m=-4;-3;-1
