Đáp án:
a. (x;y)=(\(\frac{5}{4};\frac{-1}{4}\))
b+c. \(m \neq 3\)
Giải thích các bước giải:
a. Với m=-1
\(\left\{\begin{matrix} 3x-y=4
& & \\ x+y=1
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} 3(1-y)-y=4
& & \\ x=1-y
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} y=\frac{-1}{4}
& & \\ x=1-y=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
& &
\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm (x;y)=(\(\frac{5}{4};\frac{-1}{4}\))
b. \(\left\{\begin{matrix} 3x+my=4
& & \\ x+y=1
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} 3(1-y)+my=4
& & \\ x=1-y
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} (m-3)y=1 (*)
& & \\ x=1-y
& &
\end{matrix}\right.\)
Để HPT có nghiệm duy nhất thì (*) có 1 nghiệm: \(a \neq 0 \leftrightarrow m-3 \neq 0 \leftrightarrow m \neq 3\)
Để HPT vô số nghiệm thì: \(a=0; b=0\)
Do \(b=1 \) nên HPT không thể vô số nghiệm
c. Để HPT có nghiệm thì \(m \neq 3\) do không có TH HPT vô số nghiệm
