Cho hệ phương trình x3 - y3 = x - yx + y = mKhẳng định sai trong các khẳng định sau:(a) Với mọi giá trị của m, ta luôn có một nghiệm của hệ đã cho là m2 ; m2.(b) Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hệ x2 + xy + y2 = 1x + y = mcó nghiệm duy nhất.(c) Hệ đã cho có nhiều hơn

tranvana.ph95

2 năm trước

Cho hệ phương trình x3 - y3 = x - yx + y = mKhẳng định sai trong các khẳng định sau:(a) Với mọi giá trị của m, ta luôn có một nghiệm của hệ đã cho là m2 ; m2.(b) Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hệ x2 + xy + y2 = 1x + y = mcó nghiệm duy nhất.(c) Hệ đã cho có nhiều hơn một nghiệm nếu |m| > 23.
A. Khẳng định (a).
B. Khẳng định (b).
C. Khẳng định (c).
D. Cả 3 khẳng định (a), (b), (c) đều sai.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

814514939333445

Đáp án đúng: C
Hệ đã cho có thể viết dưới dạng: (x - y)(x2 +xy + y2) = x - yx + y =m (1)- Thử thấy m2 ; m2 là một nghiệm của (1). Vậy (a) đúng.- Hệ (1) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi x = y và phương trình x2 + xy + y2 = 1 có duy nhất nghiệm x = y. Vậy hệ: x2 + xy + y2 = 1x + y = m (2)có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hệ (1) có nghiệm duy nhất. Do đó (b) đúng.- Hệ (1) luôn có nghiệm, do đó nó có nhiều hơn một nghiệm khi và chỉ khi nó không có nghiệm duy nhất, hay hệ (2) không có nghiệm duy nhất.Thế x = m - y vào phương trình đầu của hệ (2): y2 - my + m2 - 1 = 0 (*)Phương trình (*) có biệt thức Δ = 4 - 3m2. Nếu |m| > 23 thì Δ < 0 phương trình (*) vô nghiệm và do đó hệ (1) có duy nhất nghiệm (x; y) = m2 ; m2. Mâu thuẫn. Vậy (c) sai.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nghiệm của phương trình : |x - 1| = 2x - 1 là
A. x = 0 ; x = 23.
B. x = 23.
C. x = 0.
D. Đáp số khác.

A. (8 ; 2).
B. -12 ; 10 ; 6.
C. (2 ; 8 ; 3).
D. (8 ; 2 ; -4).

Nghiệm của phương trình |x2 - 3x + 2| = |x - 1| là
A. x = 1 ; x = 3.
B. x = -1 ; x = 3.
C. x = 1.
D. x = 3.

Cho phương trình x2-2mx+m-3=0 (*) ( với m là tham số). Phương trình (*) có một nghiệm x = -2. Khi đó giá trị của tham số m là
A. m=3.
B. m=-15.
C. m=1.
D. m=75.

Cho phương trình [(m2 - 1)x - m - 1] (x2 - 2mx - 1 + 2m) = 0. Cho các khẳng định sau:(1) Khi m = 1 thì phương trình đã cho có một nghiệm.(2) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m = 0.(3) Khi m = -1 phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ R.(4) Khi m ≠ ±1 và m ≠ 0 phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.Kết luận đúng trong các kết luận sau đây là
A. Có 1 khẳng định đúng trong 4 khẳng định đã cho.
B. Có 2 khẳng định đúng trong 4 khẳng định đã cho.
C. Có 3 khẳng định đúng trong 4 khẳng định đã cho.
D. Cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.

Cho phương trình: x2-mx+m-1=0, với m là tham số. Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x1x2+3x12+x22+2(x1x2+1) là
A. maxA=1,minA=-32.
B. maxA=2,minA=-12.
C. maxA=1,minA=-12.
D. maxA=1,minA=-14.

Nội dung nào sau đây không phải là nguyên nhân khách quan làm nên thắng lợi của cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp (1946 - 1954)
A. do có sự đồng tình, ủng hộ của các nước XHCN anh em
B. do sự đồng tình ủng hộ của nhân dân Pháp và loài người tiến bộ.
C. do tinh thần đoàn kết liên minh giữa ba nước Đông Dương.
D. do sự lãnh đạo sáng suốt của Đảng.

Ở Việt Nam, Chính phủ quy định mọi người dân từ 18 tuổi đến bao nhiêu tuổi được tuyển chọn tham gia các lực lượng chiến đấu?
A. 45 tuổi.
B. 50 tuổi.
C. 40 tuổi.
D. 35 tuổi.

Tướng nào của Pháp chủ trương mở cuộc hành quân với quy mô lớn đánh lên Việt Bắc vào năm 1947?
A. Đácgiăngliơ.
B. Bôlae.
C. Rơve.
D. Đờ Lát Đơ Tátxinhi.

Ta đã huy động bao nhiêu quân cho chiến dịch Điện Biên Phủ?
A. 16200 quân.
B. 27000 quân.
C. 55000 quân.
D. 21000 quân.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến