Để ptrinh có nghiệm thì
$\dfrac{a}{1} \neq \dfrac{1}{a}$
hay $a \neq \pm 1$.
Lấy ptrinh trên trừ ptrinh dưới ta có
$ax - x - y + ay = 2a - (3 + a)$
$<-> x(a-1) + y(a-1) = a - 3$
$<-> x + y = \dfrac{a-3}{a-1}$
Để $x + y = \dfrac{a^2-5}{a-1}$ thì
$\dfrac{a^2-5}{a-1} = \dfrac{a-3}{a-1}$
$<-> a^2 - 5 = a-3$
$<-> a^2 -a -2 = 0$
$<-> (a+1)(a-2) = 0$
Do $a \neq -1$ nên $a = 2$
Vậy $a = 2$.