Đáp án + giải thích các bước giải:
$ \left\{\begin{matrix} x+y=3(1)\\-mx-y=2m(2) \end{matrix}\right.$
Từ `(1)->x=3-y(3)`
Thế `(3)` vào `(2)`,có:
`-m(3-y)-y=2m`
`->-3m+my-y=2m`
`->y(m-1)=5m (4)`
Với `m=1`, phương trình `(4)` có dạng
`0y=5`
`->`Phương trình vô nghiệm
`->`Hệ phương trình vô nghiệm
Với `m\ne1`, phương trình có nghiệm duy nhất
`y=(5m)/(m-1)`
`->`Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
$ \left\{\begin{matrix} x=3-\dfrac{5m}{m-1}=\dfrac{3m-3-5m}{m-1}=\dfrac{-2m-3}{m-1}\\y=\dfrac{5m}{m-1} \end{matrix}\right.$
Không xảy ra trường hợp hệ phương trình có vô số nghiệm
