Đáp án-Giải thích các bước giải:
a) Thay `m=1` vào hpt ta có:
$\begin{cases}3x-y=1\\x+2y=5\end{cases}$
$⇔\begin{cases}6x-2y=2\\x+2y=5\end{cases}$
$⇔\begin{cases}7x=7\\x+2y=5\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$
Vậy hpt có nghiệm`(x;y)=(1;2)` tại `m=1`
b) $\begin{cases}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}7x=7m\\3x-y=2m-1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=m(*)\\3x-y=2m-1(1)\end{cases}$
Để hpt có nghiệm dn `<=< pt(**)` có nghiệm `dn <=> 1\ne 0(lđ)`
`=>` hpt luôn có nghiệm` (x;y)∀m`
Từ `pt(**)` ta có: `x=m`
Thay vào` (1)`, ta có: `3m-y=2m-1`
`<=>y=m+1`
`=>` Nghiệm của hpt`(x;y)=(m;m+1)`
Để `x+y=10`
`<=>m+m+1=10`
`<=>2m=9`
`<=>m=9/2`
Vậy`m=9/2` thì hpt có nghiệm `(x;y)` thỏa mãn `x+y=10`
