Đáp án: `(x;y)=(\frac{5m}{m^2+6};\frac{10}{m^2+6})`
Giải thích các bước giải:
$\large \left \{ {{mx+3y=5} \atop {2x-my=0}} \right.⇔\large \left \{ {{2mx+6y=10} \atop {2x=my}} \right.⇔\large \left \{ {{m^2y+6y=10} \atop {x=\frac{m}{2}y}} \right.$
$⇔\large \left \{ {{(m^2+6)y=10(1)} \atop {x=\frac{m}{2}y(2)}} \right.$
Số nghiệm của hệ là số nghiệm của phương trình $(1)$
Do $m^2+6≥0+6=6>0⇒$ Phương trình $(1)$ có nghiệm duy nhất
$⇒$ Hệ có nghiệm duy nhất
`(1)⇔y=\frac{10}{m^2+6}⇒x=\frac{m}{2}.\frac{10}{m^2+6}=\frac{5m}{m^2+6}`
