Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}m{\rm{x}} + (3m - 2)y + m - 3 = 0\\2x + (m + 1)y - 4 = 0\end{array} \right.\). Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:A.\(x = - 1 + \frac{{15}}{6}y\) B.\(y =

thuykieuhc2k2

2 năm trước

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}m{\rm{x}} + (3m - 2)y + m - 3 = 0\\2x + (m + 1)y - 4 = 0\end{array} \right.\).
Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
A.\(x = - 1 + \frac{{15}}{6}y\)
B.\(y = - 1 - \frac{{15}}{6}x\)
C.\(x = - 1 - \frac{{15}}{6}y\)
D.\(y = - 1 + \frac{{15}}{6}x\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vmd6

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}m{\rm{x}} + (3m - 2)y + m - 3 = 0\\2x + (m + 1)y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m{\rm{x}} + (3m - 2)y = 3 - m\\2x + (m + 1)y = 4\end{array} \right.\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{3m - 2}\\2&{m + 1}\end{array}} \right| = {m^2} - 5m + 4 = \left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right)\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{3 - m}&{3m - 2}\\4&{m + 1}\end{array}} \right| = \left( {3 - m} \right)\left( {m + 1} \right) - 4\left( {3m - 2} \right) = - m + 11 = \left( {1 - m} \right)\left( {m + 11} \right)\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{3 - m}\\2&4\end{array}} \right| = 4m - 6 + 2m = 6m - 6 = 6\left( {m - 1} \right)\end{array}\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow D \ne 0 \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{\left( {1 - m} \right)\left( {m + 11} \right)}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right)}} = \frac{{m + 11}}{{4 - m}}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{6\left( {m - 1} \right)}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right)}} = \frac{6}{{m - 4}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {m - 4} \right)y = 6 \Leftrightarrow my = 6 + 4y \Leftrightarrow m = \frac{{6 + 4y}}{y} = \frac{6}{y} + 4\)
Thay vào (1) ta được: \(x = \left( {\frac{6}{y} + 4 + 11} \right):\left( {4 - \frac{6}{y} - 4} \right) = - \frac{{6 + 15y}}{6} = - 1 - \frac{{15}}{6}y\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ảnh hưởng của chủ nghĩa li khai, chủ nghĩa khủng bố đến xu thế phát triển của thế giới ngày nay là
A.Hình thành sự đối lập giữa chủ nghĩa khủng bố và lực lượng chống khủng bố
B.Tình hình an ninh thế giới bất ổn, ảnh hưởng đến phát triển kinh tế
C.Quan hệ hợp tác hữu nghị giữa nhiều quốc gia bị phá vỡ
D.Tạo ra cuộc chạy đua vũ trang mới trên thế giới.

Sản xuất nông nghiệp ở Đồng bằng Bắc Bộ vừa chống rét vừa phải chống hạn vào thời kì
A.tháng XI đến tháng I năm sau
B.tháng VI đến tháng X năm sau.
C.tháng II đến tháng IV.
D. tháng V đến thắng VII.

Căn cứ vào trang 10 và trang 13, 14 của Atlat Địa lí Việt Nam, hãy cho biết hệ thống sông nào sau đây có hướng vòng cung?
A.Sông Thái Bình
B.Sông Mã
C.Sông Thu Bồn
D.Sông Đồng Nai.

Vào mùa Đông, từ Đà Nẵng trở vào Nam chiếm ưu thế là
A.gió mùa Tây Nam
B.Tín phong bán cầu Nam.
C.gió mùa Đông Bắc.
D.Tín phong bán cầu Bắc.

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{3(x + y)}}{{x - y}} = a\\\frac{{2{\rm{x}} - y - {\rm{ax}}}}{{y - x}} = - 1\end{array} \right.\). Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi
A.\(a \ne -1\)
B.\(a \ne 3\)
C.\(a \ne -3\)
D.\(a \ne 0\)

Mĩ phát động Chiến tranh lạnh chống Liên Xô và các nước XHCN vào
A.2/1945
B.6/1947
C.3/1947
D.4/1949

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + b} \right)x + \left( {a - b} \right)y = 2\\\left( {{a^3} + {b^3}} \right)x + \left( {{a^3} - {b^3}} \right)y = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\end{array} \right.\). Với \(a \ne \pm b;a,b \ne 0\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng
A.\(x = a + b;y = a - b\)
B. \(x = \frac{1}{{a + b}};y = \frac{1}{{a - b}}\)
C.\(x = \frac{a}{{a + b}};y = \frac{b}{{a - b}}\)
D.\(x = \frac{1}{{a - b}};y = \frac{1}{{a + b}}\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 2 - a\\x + 2y = a + 1\end{array} \right.\). Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất
A.\(a = 1\)
B.\(a = -1\)
C.a = \(\frac{1}{2}\)
D. a = -\(\frac{1}{2}\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(m - 1) + y = 3m - 4\\x + (m - 1)y = m\end{array} \right.\). Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:
A.\(y = x – 2\)
B.\( y = x + 2\)
C.\(y = -x – 2\)
D.\(y = -x + 2\)

Cho hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x - my = 0\\mx - y = m + 1\end{array} \right.\). Hệ phương trình có vô số nghiệm khi :
A.m = ±1
B. m = 0
C. m = -1
D. m = 0 hoặc m = -1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến