Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx - \left( {m + 1} \right)y = 3m\\x - 2my = m + 2\\x + 2y = 4\end{array} \right.\).Để hệ phương trình có nghiệm giá trị thích hợp của tham số m là: A.\(m = \frac{5}{2}\) B. \(m =

bella.123

2 năm trước

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx - \left( {m + 1} \right)y = 3m\\x - 2my = m + 2\\x + 2y = 4\end{array} \right.\).Để hệ phương trình có nghiệm giá trị thích hợp của tham số m là:
A.\(m = \frac{5}{2}\)
B. \(m = - \frac{5}{2}\)
C.\(m = \frac{2}{5}\)
D.\(m = -\frac{2}{5}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thenhan2000

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx - \left( {m + 1} \right)y = 3m\\x - 2my = m + 2\end{array} \right.\)
Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{ - \left( {m + 1} \right)}\\1&{ - 2m}\end{array}} \right| = - 2{m^2} + m + 1 = \left( {2m + 1} \right)\left( {1 - m} \right)\)
\(\begin{array}{l}{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{3m}&{ - \left( {m + 1} \right)}\\{m + 2}&{ - 2m}\end{array}} \right| = - 6{m^2} + \left( {m + 2} \right)\left( {m + 1} \right) = - 5{m^2} + 3m + 2 = \left( {5m + 2} \right)\left( {1 - m} \right)\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{3m}\\1&{m + 2}\end{array}} \right| = {m^2} + 2m - 3m = {m^2} - m = m\left( {m - 1} \right)\end{array}\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow D \ne 0 \Leftrightarrow \left( {2m + 1} \right)\left( {1 - m} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ne - \frac{1}{2}\\m \ne 1\end{array} \right.\)
Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{\left( {5m + 2} \right)\left( {1 - m} \right)}}{{\left( {2m + 1} \right)\left( {1 - m} \right)}} = \frac{{5m + 2}}{{2m + 1}}\\y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{m\left( {m - 1} \right)}}{{\left( {2m + 1} \right)\left( {1 - m} \right)}} = \frac{{ - m}}{{2m + 1}}\end{array} \right.\)
Thay giá trị của x, y vào phương trình: \(x + 2y = 4\) ta được:
\(\frac{{5m + 2}}{{2m + 1}} - \frac{{2m}}{{2m + 1}} = 4 \Leftrightarrow \frac{{3m + 2}}{{2m + 1}} = 4 \Leftrightarrow 3m + 2 = 8m + 4 \Leftrightarrow m = - \frac{2}{5}\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nội dung học thuyết Truman nhằm thực thi nhiệm vụ nào ở hai nước Hi Lạp và Thổ Nhĩ Kì?
A.Củng cố các chính quyền phản động và phát triển công nghiệp quốc phòng ở hai nước này
B.Củng cố chính quyền phản động và phát triển kinh tế ở hai nước này.
C.Đẩy lùi các phong trào yêu nước và phát triển kinh tế của hai nước này
D.Củng cố các chính quyền phản động và đẩy lùi phong trào đấu tranh yêu nước ở hai nước này.

Điểm giống nhau giữa Nhật Bản và bốn “con rồng” kinh tế của châu Á là
A.đều đẩy mạnh cải cách dân chủ, cải cách mở cửa, hội nhập quốc tế
B.không tham gia vào nhóm G7 và G8.
C.không chi nhiều tiền của cho quốc phòng, an ninh.
D.không tham gia bất kì liên minh chính trị, quân sự nào.

Trong sự phát triển "thần kì" của Nhật Bản có nguyên nhân nào giống với nguyên nhân phát triển kinh tế của các nước tư bản khác?
A.Lợi dụng vốn nước ngoài, tập trung đầu tư vào các ngành kĩ thuật then chốt
B.Biết tận dụng và khai thác những thành tựu khoa học-kĩ thuật
C."Len lách" xâm nhập vào thị trường các nước, thưc hiện cải cách đân chủ.
D.Phát huy truyền thống tư lực tư cường của nhân dân Nhật Bản.

Nhận định nào dưới đây về Nhật Bản ngày nay là không đúng?
A.Nhật Bản ngày nay là một trong ba trung tâm kinh tế - tài chính lớn của thế giới
B.Nhật Bản ngày nay là một cường quốc hạt nhân.
C.Nhật Bản ngày nay là một nước có nền công nghệ sản xuất xe hơi phát triển mạnh
D.Nhật Bản ngày nay là một trong những nước có ngành khoa học vũ trụ phát triển.

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
C.Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn
D.Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Cho \(\Delta ABC\), lấy M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh \(BE + CF\) và BC?
A.\(BE + CF > BC\)
B. \(BE + CF = BC\)

C.\(BE + CF < BC\)
D. \(BE + CF \ge BC\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất:
A.\(DE > BE > BC\)
B.\(DE < BE < BC\)
C. \(DE > BE = BC\)
D. \(DE < BE = BC\)

Cho hệ phương trình có tham số m: \(\left\{ \begin{array}{l}m{\rm{x}} + y = m\\x + my = m\end{array} \right.\). Hệ có nghiệm duy nhất khi:
A.m ≠ 1
B. m ≠ -1
C.m ≠ ±1
D. m ≠ 0

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{3x}} + \left( {m - 5} \right)y = 6\\2x + \left( {m - 1} \right)y = 4\end{array} \right.\).
Kết luận nào sau đây là sai?
A.Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\)
B.Có giá trị của \(m\) để hệ vô nghệm
C.Hệ có vô số nghiệm khi \(m = -7\)
D. Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m \ne -7\)

Cho 2,24 lít một anken lội qua bình đựng dung dịch brom thì thấy khối lượng bình tăng 4,2 gam. Anken có công thức phân tử là
A.C2H4
B.C3H6
C.C4H8
D.C5H10

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến