Cho hệ phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 2} \right)y = 5 \ \x + my = 2m + 3 \end{array} \right. \). Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số \(m \) là:A.\(m \frac{5}{2}\)B.\(2 < m < \frac{5}{2}\)C.\(m - 2\)D.\(

nguyenthithanhthao13032005

1 năm trước

Cho hệ phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 2} \right)y = 5 \ \x + my = 2m + 3 \end{array} \right. \). Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số \(m \) là:
A.\(m \frac{5}{2}\)
B.\(2 < m < \frac{5}{2}\)
C.\(m - 2\)
D.\( - \frac{5}{2} < m < - 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 8 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hauhau210801

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 2}\\1&m\end{array}} \right| = {m^2} - m - 2\)
\(\begin{array}{l}{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}5&{m + 2}\\{2m + 3}&m\end{array}} \right| = 5m - \left( {m + 2} \right)\left( {2m + 3} \right) = - 2{m^2} - 2m - 6\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&5\\1&{2m + 3}\end{array}} \right| = m\left( {2m + 3} \right) - 5 = 2{m^2} + 3m - 5\end{array}\)
Hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(D \ne 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)
Khi đó nghiệm của hệ phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{ - 2{m^2} - m - 6}}{{{m^2} - m - 2}}\\y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{2{m^2} + 3m - 5}}{{{m^2} - m - 2}}\end{array} \right.\)
Xét \(f\left( x \right) = - 2{m^2} - 2m - 6\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 2 < 0\\\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 2} \right)\left( { - 6} \right) = - 11 < 0\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Để hệ phương trình có nghiệm âm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 > 0\\2{m^2} + 3m - 5 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 1\end{array} \right.\\ - \frac{5}{2} < m < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{5}{2} < m < - 1\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cặp nghiệm \( \left( {x;y} \right) \) của hệ phương trình \( \left \{ \begin{array}{l} \left| x \right| + 2 \left| y \right| = 3 \ \7x + 5y = 2 \end{array} \right. \) là:
A.\(\left( {1;1} \right)\) và \(\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right)\)
B.\(\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(\left( { - \frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right)\)
C.\(\left( {1; - 1} \right)\) và \(\left( { - \frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right)\)
D.\(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right)\)

Một quần xã gồm các loài: cỏ, thỏ, cáo, hổ sẽ tạo ra mấy chuỗi thức ăn ?
A.Một chuỗi.
B.Ba chuỗi
C.Bốn chuỗi.
D.Hai chuỗi.

Sinh vật nào sau đây là sinh vật ăn thịt
A.Cây nắp ấm
B.Bò
C.Cừu
D.Thỏ

Cua và hải quỳ biểu hiện hình thức cộng sinh ở đặc điếm nào?
A.Cua giúp hải quỳ di chuyến khỏi nơi khô hạn, hải quỳ có tế bào gai tiết chất độc, giúp cua tự vệ.
B.Hải quỳ giúp cua chỗ ở, cua cung cấp thức ăn thừa cho hải quỳ.
C.Cua giúp hái quỳ chỗ ở, hải quỳ cung cấp thức ăn cho cua.
D.Hải quỳ cung cấp động vật nhỏ cho cua, cua nhờ có càng bảo vệ hải quỳ.

Kí sinh là quan hệ có đặc điểm nào sau đây?
A.Loài sinh vật này sống nhờ trên cơ thể loài khác, sử dụng chất hữu cơ của vật chủ
B.Loài này sống nhờ trên cơ thể loài khác, sử dụng chất hữu cơ từ cơ thể sinh vật đó mà không là hại chúng.
C.Giữa hai loài sử dụng thức ăn lẫn nhau.
D.Loài này sống nhờ trên cơ thể loài khác nhưng lại thụ tinh hoặc cung cấp nguồn thức ăn cho loài đó.

Điều nào sau đây sai khi nói đến quan hệ kí sinh?
A.Sinh vật kí sinh không giết chết ngay sinh vật chủ mà chỉ làm yếu dần
B.Một số trường hợp đặc biệt, vật kí sinh sống tự do mà không sống bám vào cơ thể vật chủ.
C.Có hai trường hợp kí sinh gồm kí sinh hoàn toàn và bán kí sinh.
D.Loài sống nhờ gọi là vật kí sinh, loài kia là sinh vật chủ.

Muốn đứng ở dưới kéo một vật lên cao với lực kéo nhỏ hơn trọng lượng của vật phải dùng hệ thống ròng rọc nào dưới đây?
A.Một ròng rọc cố định

B.Một ròng rọc động

C.Hai ròng rọc cố định

D.Một ròng rọc động và một ròng rọc cố định

Cây tơ hồng thuộc loại sinh vật nào ?
A.Kí sinh
B.Hội sinh
C.Cộng sinh.
D.Nửa kí sinh.

Lãnh tụ của cuộc khởi nghĩa Hương Khê là
A.Nguyễn Thiện Thuật - Nguyễn Quang Bích
B.Phan Đình Phùng - Đinh Công Tráng
C. Phạm Bành - Đinh Công Tráng
D.Phan Đình Phùng - Cao Thắng

Nguyên nhân chủ yếu làm mất cân bằng sinh thái là do
A.vật ăn thịt lấy động vật khác làm thức ăn và động vật lấy thực vật làm thức ăn.
B.hoạt động của núi lửa.
C.hoạt động của con người.
D.cả A và B.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến