Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì
$\dfrac{m+1}{1} \neq \dfrac{-1}{m-1} \neq \dfrac{m+1}{2}$
Do đó $m \neq 0, -1, \dfrac{1}{3}$.
Nhân ptrinh sau với $m + 1$ ta có
$(m+1)x + (m^2-1)y = 2(m+1)$
Lấy ptrinh này trừ ptrinh đầu ta có
$m^2y = m+1$
$<-> y = \dfrac{m+1}{m^2}$
Thế vào ptrinh sau ta thu được $x = \dfrac{m^2+1}{m^2}$.