Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hệ phương trình: $\begin{cases}x+my=3m\\mx+y=2m+1\end{cases}$
Hệ phương trình vô số nghiệm
$↔\dfrac{1}{m}=\dfrac{m}{1}=\dfrac{3m}{2m+1}$
$↔\begin{cases}\dfrac1m=\dfrac{m}{1}\\\dfrac1m=\dfrac{3m}{2m+1}\end{cases}$
$↔\begin{cases}m^2=1\\3m^2=2m+1\end{cases}$
$↔\begin{cases}m=±1\\3m^2-2m-1=0\end{cases}$
$↔\begin{cases}m=±1\\(m-1)(3m+1)=0\end{cases}$
$↔\begin{cases}m=±1\\\left[\begin{array}{l}m=1\\m=-\dfrac13\end{array}\right.\end{cases}$
$\to m=1$
Vậy $m=1$ thì hệ phương trình vô số nghiệm.
