Đáp án:
\(\begin{cases}mx-y=2\\2x+my=4\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}y=mx-2\\2x+m(mx-2)=4\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}y=mx-2\\2x+m^2x-2m=4\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}y=mx-2\\x(m^2+2)=2m+4\\\end{cases}\)
Vì `m^2+2>=2>0AAm`
`=>` PT có nghiệm duy nhất `AAMx`
`<=>` \(\begin{cases}x=\dfrac{2m+4}{m^2+2}\\y=mx-2\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x=\dfrac{2m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m^2+4m}{m^2+2}-2\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x=\dfrac{2m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{4m-4}{m^2+2}\\\end{cases}\)
`2x-y+(2+m)/(2+m^2)=1`
`<=>(4m+8)/(m^2+2)-(4m-4)/(m^2+2)+(m+2)/(m^2+2)=1`
`<=>(4m+8-4m+4+m+2)/(m^2+2)=1`
`<=>(m+14)/(m^2+2)=1`
`<=>m+14=m^2+2`
`<=>m^2-m-12=0`
`Delta=1+48=49`
`=>sqrtDelta=7`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=-3\end{array} \right.\)
Vậy với `m=4` hoặc `m=-3` thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn `2x-y+(2+m)/(2+m^2)=1`
