Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x+y=m+2 (1)`
`3x+5y=2m (2)`
Từ (1) có :`x=m+2-y`.Thay vào (2) ta có:
`3(m+2-y)+5y=2m`
`⇔3m+6-3y+5y=2m`
`⇔2y=-m-6` (*)
Để hpt có nghiệm duy nhất ⇔pt (*) có nghiệm duy nhất
⇔`y \ne 0`
Từ pt(*) có `y=(-m-6)/2`
Từ pt(1) có `x=m+2-y=m+2-(-m-6)/2`
`⇒x=(2(m+2)+m+6)/2=(2m+4+m+6)/2`
`⇒x=(3m+10)/2`
→Nghiệm của hpt`(x;y)=((3m+10)/2 ; (-m-6)/2)`
Để |x+y|=1
`⇔|(3m+10)/2 + (-m-6)/2|=1`
`⇔|(3m+10-m-6)/2|=1`
`⇔|(2m+4)/2|=1`
`⇔|m+2|=1`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m+2=1\\m+2=-1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=-3\end{array} \right.\)
Vậy `m=-3;m=-1` thì hpt có nghiệm duy nhất `(x;y)` t/m bài
