Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do ABCD là hbh
⇒BC=AD;BC//AD
Mà M,N lần lượt là trung điểm BC và AD
⇒ND=BM và ND//BM
⇒BMDN là hình bình hành
b. Do M,N lần lượt là trung điểm BC và AD
⇒MN là đường trung bình trong hbh ABCD
⇒MN//AB hay MN//AE
Mà MN∩DE = F
⇒NF//AE
Xét ΔDFN đồng dạng ΔDEA ( g.g)
\(\begin{array}{l}
\to \frac{{DN}}{{DA}} = \frac{{NF}}{{AE}} = \frac{1}{2}\\
\to AE = 2NF
\end{array}\)
⇒NF là đường trung bình trong ΔDAE
⇒F là trung điểm DE