a. AH ⊥ BD, CK ⊥ BD -> AH // CK (quan hệ từ ⊥ đền //) (1)
Xét Δ AHD và Δ CKB có:
góc AHD = góc CKB = 90 độ, AD = BC (tính chất hình bình hành), góc AHD = góc CBK (SLT)
-> Δ AHD = Δ CKB (ch - gn)
-> AH = CK (2)
Từ (1) (2) -> AHCK là hình bình hành (dhnb)
b. AH // CK (cmt)
-> AN // CM (3)
Mà AM // NC ( AB // DC ) (4)
Từ (3) (4) -> AMCN là hình bình hành (dhnb)
-> MN cắt AC lại trung điểm mỗi đường (*)
Ta lại có tứ giác AHCK là hình bình hành (cmt)
-> HK cắt AC lại trung diểm mỗi đường (**)
Từ (*) (**) -> MN, HK, AC đồng quy tại trung điểm mỗi đường.
Chúc bạn học tốt !!!!!!