Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD, AB=CD$
Mà $M,N$ là trung điểm $AB,CD\to AM//DN, AM=DN$
$\to AMND$ là hình bình hành
Mà $AB=2AD\to AD=\dfrac12AB=AM$ vì $M$ là trung điểm $AB$
$\to MNDA$ là hình thoi
b.Vì $AMND$ là hình thoi
$\to AM=MN=ND=AD$
$\to BC=CN=MN=BM$
$\to MNCB$ là hình thoi
$\to AN, BN$ là phân giác $\widehat{MND},\widehat{MNC}$
Mà $ \widehat{MND},\widehat{MNC}$ kề bù
$\to $AN\perp BM\to \Delta ANB$ vuông tại $N$
c.Ta có $M$ là trung điểm $AB\to S_{ANB}=2S_{MNB}=S_{MNCB}$ vì $MNCB$ là hình thoi
d.Để $ANCB$ là hình thang cân
$\to \widehat{NAB}=\widehat{ABC}$
$\to \widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{BAD}$ vì $AN$ là phân giác $\widehat{DAM}$ do $ADNM$ là hình thoi
Lại có:
$\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o$
$\to \widehat{ABC}=60^o,\widehat{BAD}=120^o$
