Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ADE, \Delta BEN$ có:
$\widehat{AED}=\widehat{BEN}$(đối đỉnh)
$\widehat{DAE}=\widehat{EBN}$ vì $AD//BC$
$\to\Delta AED\sim\Delta BEN(g.g)$
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD$
$\to \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{ME}{MD}$
$\to MA.MD=ME.MC$
c.Ta có $AB//CD$
$\to \dfrac{DM}{DE}=\dfrac{ CM}{CA}$
Lại có $AD//CN$
$\to \dfrac{DM}{DN}=\dfrac{AM}{AC}$
$\to \dfrac{DM}{DE}+\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{CM}{CA}+\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{CM+AM}{AC}$
$\to \dfrac{DM}{DE}+\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{AC}{AC}$
$\to \dfrac{DM}{DE}+\dfrac{DM}{DN}=1$
$\to \dfrac{1}{DE}+\dfrac{1}{DN}=\dfrac{1}{DM}$