Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AB=CD, AD=BC$
Mà $S_{ABC}=S_{ACD}$
$\to \dfrac12AM\cdot BC=\dfrac12AN\cdot CD$
$\to AM\cdot BC=AN\cdot CD=AN\cdot AB$
2. Ta có:
$\widehat{NAM}=\widehat{NAC}+\widehat{CAM}=90^o-\widehat{ACN}+90^o-\widehat{ACM}=180^o-\widehat{BCD}=\widehat{ABC}$
Mà $AN\cdot AB=AM\cdot BC$
$\to \dfrac{AN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}$
$\to\Delta AMN\sim\Delta BAC(c.g.c)$