Giải thích các bước giải:
a.Vì $ABCD$ là hình bình hành
$\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường
Mà $M,N$ là trung điểm $OD,OB$
$\to OM=\dfrac12OD=\dfrac12OB=ON$
$\to O$ là trung điểm $MN$
$\to O$ vừa là trung điểm $MN,AC$
$\to AMCN$ là hình bình ành
b.Sửa đề: $AM\cap DC=E, CN\cap AB=F$ Chứng minh $AF=CE$
Từ câu a $\to AM//CN\to AE//CF$
Mà $AB//CD\to AF//CE\to AECF$ là hình bình hành
$\to AF=CE$
c.Ta có : $M,N$ là trung điểm $OD,OB\to MD=MO=ON=OB=\dfrac14BD$
$\to OM=\dfrac12MN$
Mà $AE//CF\to ME//CN$
$\to\dfrac{DE}{EC}=\dfrac{DM}{MN}=\dfrac12$
$\to DE=\dfrac12CE$