Giải thích các bước giải:
1.Ta có : M, N là trung điểm AD, BC
$\to AM//BN, AM=BN=\dfrac 12 BC=AB\to AMNB$ là hình thoi
2. Tương tự $NMDC$ là hình thoi
$\to\widehat{ANM}+\widehat{MND}=\dfrac12\widehat{BNM}+\dfrac12\widehat{CNM}=90^o$
$\to AN\perp ND$
Ta có :
$AD//CN,\widehat{NAM}=\dfrac12\widehat{BAM}=\dfrac12(180^o-\widehat{ABC})=60^o=\widehat{MDC}$
$\to ADCN$ là hình thang cân $\to AC=DN$
3.Ta có :
$AB=BN=a,\hat B=60^o\to\Delta ABN$ đều
$\to S_{ABN}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$
$\to S_{NAD}=2S_{AMN}=2S_{ABN}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$