Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, AE//DF ( ABCD là hbh )
Có E là trung điểm AB
F là trung điểm CD
=> AE = DF = AB/2 = CD/2 ( AB=CD)
=> AEFD là hbh . Mà AD = AB/2 => AE=DF=AD => AEFD là hình thoi
b, FC = AE = AB/2 = CD/2
FC//AE
=> AECF là hbh => AF//CE
c, AF// CE => AK//CE => AECK là hình thang
AB//CK (AB//BC) => DAF = CKF ( Hai góc so le trong)
Mà DAF= EAF (AF là phân giác A
=> CKF= EAF
=> AECK là hình thang cân
d, AECK là hình thang cân => AE=CK. Mà AE=CF (AECF là hbh)
=> CK=CF
Có D = 60o, D = KCF ( Hai góc so le trong )
=> KCF = 60o
=> ∆CKF đều