Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi đường cao của `ΔNCT` và `ΔBCA` lần lượt là: `h; h'`
Xét `ΔCNT` và `ΔCBA` có: `NT ////AB(g``t)`
`=> ΔCNT~ΔCBA`
`h/(h')=(CN)/(BC)=(1/3BC)/(BC)=1/3`
`=> h'=h:1/3=3h`
Ta có: `(S_(CNT))/(S_(CAB))=(1/2. NC . h)/(1/2 . BC . h')=(NC.h)/(3NC.3h)=1/9`
mà `S_(ABC)=S/2`
`=> S(CNT)= S/(18)`
`S_(ABNT)=S_(ABC)-S_(CNT)=S/2-S/(18)=(9S)/(18)-S/(18)=(8S)/(18)=(4S)/9`