Giải thích các bước giải:
Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AB\perp BC$
Mà $BK\perp AO$
$\to \widehat{ABK}=90^o-\widehat{KBC}=\widehat{KCB}=\widehat{ACB}$
Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật, $AC\cap BD=O$
$\to OA=OB=OC=OD$
Mà $AC=2AB$
$\to AB=AO=OB\to \Delta OAB$ đều
Ta có $OB=OC, M$ là trung điểm $BC\to OM\perp BC$
Xét $\Delta OBK, \Delta OBM$ có:
$\widehat{KBO}=\widehat{ABK}=\widehat{ACB}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=\widehat{OBM}$
Chung $OB$
$\widehat{BKO}=\widehat{BMO}=90^o$
$\to \Delta OBK=\Delta OBM$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BK=BM, OK=OM$
$\to OB$ là trung trực của $KM\to KM\perp OB\to BD\perp MK$