Giải thích các bước giải:
a) Ta có biến đổi tương đương
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DB} \left( {ld} \right)
\end{array}$
Như vậy điều phải chứng minh tương đương với điều luôn đúng.
Nên ta đã chứng minh xong biểu thức ban đầu.
b) Ta có:
$\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {AO} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)$ (Do $O$ là trung điểm của $BD$)
$ \Rightarrow \overrightarrow {OA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} $
Vậy $\overrightarrow {OA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} $
