Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng: \(\Delta BFE\backsim \Delta DAE\) và \(\Delta DGE\backsim \Delta BAE\) A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: Có ABCD là hình bình hành nên: \(AD\parallel BC,\ AB\parallel DC\) \(\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{FBE}\)(cặp góc so le trong) \(\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{EDG}\)(cặp góc so le trong) Xét tam giác BFE và tam giác DAE có: \(\widehat{ADE}=\widehat{FBE}\ (cmt)\) \(\widehat{AED}=\widehat{FEB}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow \Delta BFE\backsim \Delta DAE\ (g-g)\)(điều phải chứng minh) Xét tam giác DGE và tam giác BAE có: \(\widehat{ABE}=\widehat{EDG\ }(cmt)\) \(\widehat{AEB}=\widehat{GED}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow \Delta DGE\backsim \Delta BAE\ (g-g)\)(điều phải chứng minh)\(\Rightarrow \Delta DGE\backsim \Delta BAE\ (g-g)\)